手機(jī)版
報(bào)告分析結(jié)果有效數(shù)字位數(shù)，應(yīng)根據(jù)分析方法的精密度即標(biāo)準(zhǔn)差的大小決定。
通�？扇∷姆种粋�(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的首數(shù)所在數(shù)位，定為分析結(jié)果的尾數(shù)。
例如：某一測定結(jié)果為25.352，標(biāo)準(zhǔn)差為1.4，四分之一標(biāo)準(zhǔn)差為0.35，其首位有效數(shù)字所在數(shù)位是十分位，即定為該結(jié)果的末位，可報(bào)為25.4。
2、原始記錄的有效數(shù)字
在記錄原始數(shù)據(jù)開始過程中，對任何一個(gè)有計(jì)算意義的數(shù)據(jù)都要審慎地估量，正確地記載量值的有效位數(shù)。
例如：50mL滴定管的最小分度值為0.1mL，又因?yàn)樵试S增加一位估計(jì)數(shù)字，可以記錄到兩位小數(shù)，如12.34mL。這一量值表明十分位上的3是刻度指示值，確切可信；百分位上的4則是估計(jì)判讀的，是可疑數(shù)字，并知其波動范圍為0.02mL，其相對誤差為（0.02/12.34）×100%=0.16%。
若在原始記錄中僅記為12.3mL，則表示可能產(chǎn)生1.6%的相對誤差。由于原始記錄不合理致使數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度下降一個(gè)數(shù)量級。
但也不可任意增加有效數(shù)字的位數(shù)。如前例記成12.340則是明顯失真，因?yàn)椴豢赡芄烙?jì)出兩位數(shù)字。原始記錄的有效數(shù)字位數(shù)既不可少，也不可多。
記取的原則是：根據(jù)儀器、儀表指示的最小分度值如實(shí)記錄并允許增記一位估計(jì)數(shù)字。
實(shí)驗(yàn)室通用的計(jì)量器具可記取的位數(shù)如下：
——萬分之一天平：小數(shù)點(diǎn)后第四位即萬分位。
——上皿天平：小數(shù)點(diǎn)后第二位即百分位。
——分光光度計(jì)：吸光值記到小數(shù)點(diǎn)后第三位即干分位。
——玻璃量器：記取的有效數(shù)字位數(shù)須根據(jù)量器的允許誤差和讀數(shù)誤差決定。
3、有效數(shù)字概念
任何特定量的測量結(jié)果，都是通過測量得到的賦予被測量的值，也稱為量值。
量值一般由一個(gè)數(shù)字乘以測量單位來表示特定量的大小。
由于不能人為地實(shí)現(xiàn)完善的測量過程，所以測量結(jié)果不可避免地含有誤差。為了表達(dá)測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，用有效數(shù)字表示特定量測量結(jié)果的數(shù)字部分。
4、有效數(shù)據(jù)字一般規(guī)定
表示測試結(jié)果的量綱及其有效數(shù)字位數(shù)，應(yīng)按照該分析方法中具體規(guī)定填報(bào)。
若無此規(guī)定時(shí)，一般性原則是：
一個(gè)數(shù)據(jù)中只準(zhǔn)許末尾一個(gè)數(shù)字是估計(jì)（可疑）值，其他各數(shù)字都是有效（可信）的，依此決定整數(shù)及小數(shù)的位數(shù)。
因量綱的變化不作小數(shù)取位的硬性規(guī)定
5、有效數(shù)字的構(gòu)成
有效數(shù)字由一位或多位“可靠數(shù)字”和一位“末位欠準(zhǔn)數(shù)字”組成。
有效數(shù)字的有效位數(shù)是“可靠數(shù)字”和“末位欠準(zhǔn)數(shù)字”的位數(shù)之和。
由于不同的具體測量條件下，“末位欠準(zhǔn)數(shù)字”的欠準(zhǔn)程度不同，所以原則上本標(biāo)準(zhǔn)不對修約間隔進(jìn)行具體規(guī)定。
但在通常情況下，分析領(lǐng)域的修約間隔為“末位欠準(zhǔn)數(shù)字”的1個(gè)單位。
6、有效數(shù)字?jǐn)?shù)位多少的作用
有效數(shù)字的有效位數(shù)的多少，除了反映量值的大小之外，在分析領(lǐng)域中還反映該數(shù)值的準(zhǔn)確程度。
例如0.6705g草酸鈉，這一數(shù)值的可信數(shù)字截取在千分位上的0
在萬分位的數(shù)字5是可疑的，其真值處于0.6704g~0.6706g之間。
7、有效數(shù)字中的“0”
有效數(shù)字中的“0”是否計(jì)算為有效數(shù)字的有效位數(shù)，要根據(jù)“0”的位置及其前后的數(shù)字狀況而定。常見的有以下四種情況：
-
位于非“0”數(shù)字之間的“0”，如2.005，1.025這兩個(gè)有效數(shù)字中的三個(gè)“0”都應(yīng)計(jì)算為有效數(shù)字的有效位數(shù)（簡稱有效位數(shù)）。
-
位于非“0”數(shù)字后面的一切“0”都應(yīng)計(jì)算為有效位數(shù)（全整數(shù)尾部“0”除外）。如2.2500，1.0250。
-
前面不具非零數(shù)字的“0”，如0.0025中的三個(gè)“0”都不應(yīng)計(jì)算為有效位數(shù)，只起定位作用。一般可表示為2.5×10-3。
-
整數(shù)中后面的“0”，很難判斷是否有效數(shù)字。
例如1.5g也可表示成1500mg，從表觀上看，同一個(gè)量值的有效數(shù)字位數(shù)卻不同。
為了避免誤解，統(tǒng)一用指數(shù)形式表示，上例可記為1.5×103mg，表明是兩位有效數(shù)字。
8、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則
有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則為了確保最終結(jié)果中只包含有效數(shù)字（定位“0”例外），有效數(shù)字運(yùn)算要遵守下列規(guī)則：
-
加減運(yùn)算：最終計(jì)算結(jié)果中保留的小數(shù)位數(shù)，應(yīng)與參加運(yùn)算的有效數(shù)字中小數(shù)位數(shù)最少者相同。
-
乘除運(yùn)算：運(yùn)算結(jié)果經(jīng)修約后，保留的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)與參加運(yùn)算的幾個(gè)有效數(shù)字中有效位數(shù)最少者相同。
-
對數(shù)運(yùn)算：對數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)和原數(shù)（真數(shù)）的相同。
-
平方、立方、開方運(yùn)算：計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字位效應(yīng)和原數(shù)的相同。
-
π、e和1/3等的有效位數(shù)，須參照與之相關(guān)的數(shù)據(jù)決定保留的位數(shù)。
9、其他規(guī)則
來自一個(gè)正態(tài)總體的一組數(shù)據(jù)，多于4個(gè)時(shí)，其平均值的有效數(shù)字位數(shù)可比原數(shù)的增加一位。
用于表示方法或分析結(jié)果精密度的標(biāo)準(zhǔn)差，其有效數(shù)字的位數(shù)一般只取一位；當(dāng)測定次數(shù)較多時(shí)可取兩位，且最多只能取兩位。
